Page 18 - 《广西植物》2025年第8期

１ ３ ８ ４ 广 西 植 物 ４５ 卷
和第 ｊ 年的植被 ＧＰＰ 值ꎻｎ 表示时间序列长度ꎻｓｇｎ 数ꎬ反映气温对植被 ＧＰＰ 的直接影响ꎻＡ 表示降水
ｐ
为符号函数ꎻＶＡＲ( Ｓ) 为方差ꎻ统计量 Ｚ 的取值范 对植被 ＧＰＰ 的直接通径系数ꎬ体现降水对植被
围为( － ¥ꎬ＋ ¥)ꎮ 当 ｜ Ｚ ｜ >Ｚ 时ꎬ表明西南地区 ＧＰＰ 的直接影响ꎻε 表示残差项ꎮ
１－ α / ２
植被 ＧＰＰ 在时间序列长度内发生了显著趋势变 气温与降水之间存在相互的影响作用ꎬ这种
化ꎬ反之则为无显著趋势变化ꎬ将变化趋势划分为 相互作用可以表达如下:
３ 个显著性等级ꎬ即极显著变化( Ｐ<０.０１)、显著变 Ａ ＝ ｒ × Ａ ｐ (１０)
ｔｐ
ｔｐ
化(０.０１≤Ｐ<０.０５)、不显著变化(Ｐ≥０.０５)ꎮ Ａ ＝ ｒ × Ａ ｔ (１１)
ｐｔ
ｔｐ
２.２.３ 通径分析 通径分析是一种综合了多元线 式中:Ａ 表示气温与植被 ＧＰＰ 的间接通径系
ｔｐ
性回归分析和相关分析的技术方法ꎬ可用于探究 数ꎬ即气温对植被 ＧＰＰ 的间接影响ꎻＡ 表示降水与
ｐｔ
植被 ＧＰＰ 与气候因子之间的线性关系ꎮ 通过通径 植被 ＧＰＰ 的间接通径系数ꎬ即降水对植被 ＧＰＰ 的
分析ꎬ将植被 ＧＰＰ 与气候因子之间的相关系数 间接影响ꎻｒ 表示气温和降水之间的相关系数ꎮ
ｔｐ
(综合影响) 分解为气候因子对植被 ＧＰＰ 的直接 植被 ＧＰＰ 与气候因子的直接通径系数和间接
和间接影响( Ｆｅｎｇ ｅｔ ａｌ.ꎬ２０２１ꎻ徐勇等ꎬ２０２４)ꎮ 本 通径系数之和等于相关系数ꎮ
研究利用通径分析探究气温和降水对植被 ＧＰＰ 的 ｒ ｔ＿ｇｐｐ ＝ Ａ ＋Ａ ｔｐ (１２)
ｔ
影响ꎬ其原理如下ꎮ ｒ ＝ Ａ ＋Ａ ｐｔ (１３)
ｐ
ｐ＿ｇｐｐ
因变量 ｙ 和自变量 ｘ 的回归方程如下: 式中:ｒ 为气温与植被 ＧＰＰ 的相关系数ꎬ即
ｉ ｔ＿ｇｐｐ
ｙ ＝ ａ ＋ ａ ｘ ＋ ａ ｘ ＋ ＋ ａ ｘ (６) 气温对植被 ＧＰＰ 的综合影响ꎻｒ 为降水与植被
０ １ １ ２ ２ ｎ ｎ ｐ＿ｇｐｐ
式中:ａ 为非标准化系数ꎬ对线性回归方程进 ＧＰＰ 的相关系数ꎬ即降水对植被 ＧＰＰ 的综合影响ꎮ
ｎ
当植被 ＧＰＰ 与气温和降水的直接相关系数、间接相
行数学变换建立正规矩阵方程ꎮ
é １ ｒ ｒ ｘ １ ｘ ｎ é ｒ é ｘ １ ｙ ù 关系数和综合相关系数通过 Ｐ < ０.０５ 显著性检验
ù ａ ù
ê ｘ １ ｘ ２ ú ê １ ú ê ú
ê ｒ １ ｒ ú ê ａ ú ê ｒ ｘ ２ ｙ ú 时ꎬ即二者之间呈显著影响ꎬ反之则为不显著影响ꎮ
ê ｘ ２ ｘ １ ｘ ２ ｘ ｎ ú ê ２ ú ＝ ê ú (７) 本文使用最大值法在像元尺度上识别主导植
ê ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ú ⋮ ú ê ⋮ ú
ê
ê ｒ ê ｒ １ ú ａ ú ú ê ｒ ê ú ú 被 ＧＰＰ 变化的气候因子ꎮ
ú
ê ê
ë ｘ ｎ ｘ １ ｘ ｎ ｘ ２ û ë ｎ û ë ｘ ｎ ｙ û Ｃｌｉ ＝ ｍａｘ{ ａｂｓ( Ａ )ꎬ ａｂｓ( Ａ )ꎬ ａｂｓ( Ａ )ꎬ
Ｄｏｍｉｎａｎｔ ｔ ｔｐ ｐ
式中: ｒ (ｉꎬ ｊ ≤ｎ) 表示 ｘ 和 ｘ 的相关系数ꎻ
ｘ ｉ ｘ ｊ ｉ ｊ ａｂｓ(Ａ )} (１４)
ｐｔ
ｒ ｘ ｉ ｙ (ｉ ≤ｎ)表示 ｘ 和 ｙ 的相关系数ꎮ 式中:Ｃｌｉ 表示影响植被 ＧＰＰ 变化的主导
ｉ
Ｄｏｍｉｎａｎｔ
通过矩阵方程的求解ꎬ得到直接通径系数 ａ ꎬ
ｉ 气候因子ꎻｍａｘ{ } 为取最大值函数ꎻａｂｓ( ) 为取绝
它代表自变量 ｘ 对因变量 ｙ 的直接作用效果ꎮ 而 对值函数ꎮ
ｉ
间接通径系数则由 ｒ × ａ 得出ꎬ它表示 ｘ 通过另
ｘ ｉ ｘ ｊ ｉ ｉ
一个自变量 ｘ 对 ｙ 产生的间接影响ꎮ ３ 结果与分析
ｊ
为了统一不同变量之间的单位和量纲ꎬ我们
采用 Ｚ￣ｓｃｏｒｅ 标准化方法(李双成和蔡运龙ꎬ ２００５ꎻ ３.１ 植被 ＧＰＰ 和气候因子时空变化特征
徐勇等ꎬ２０２４) 对植被 ＧＰＰ、气温及降水数据进行 由图 ２: Ａ 可 知ꎬ 西 南 地 区 植 被 ＧＰＰ ２０００—
了处理ꎮ ２０２２ 年平均值为 ６３２.８８ ｇｍ ａ ꎮ 研究时段
￣２
￣１
ｘ －ｘ 内ꎬ西 南 地 区 植 被 ＧＰＰ 呈 显 著 上 升 趋 势 ( Ｐ <
ｉ
Ｘ ＝ (８)
ｓｔｄ
σ ０.０５)ꎬ上升速率为 ３.４９ ｇｍ ａ ꎮ 由图 ２:Ｂ－Ｄ
￣２
￣１
式中:Ｘ 表示经过标准化处理后的数值ꎻ ｘ 表 可知ꎬ２０００—２０２２ 年西南地区农田、林地和草地生
ｓｔｄ
示平均值ꎻ σ 则表示标准差ꎮ 态系统 ＧＰＰ 呈显著上升ꎬ速率分别为 ３.７２、３.５４、
根据植 被 的 总 初 级 生 产 力 ( ＧＰＰ )、 气 温 ￣２ ￣１
ｓｔａｄ ３.５３ ｇｍ ａ ꎮ 林地生态系统 ＧＰＰ ２０００—２０２２
(Ｔ )及降水( Ｐ ) 的数据ꎬ构建多元线性回归 年平均值最高ꎬ为 ６８４.３２ ｇｍ ａ ꎬ农田生态系
￣１
￣２
ｓｔａｄ ｓｔａｄ
方程: 统 ＧＰＰ ２０００—２０２２ 年平均值次之ꎬ为 ６１３.８３ ｇ
ＧＰＰ ＝ Ａ ×Ｔ ＋Ａ ×Ｐ ＋ε (９) ｍ ａ ꎬ草地生态系统 ＧＰＰ ２０００—２０２２ 年平均值
￣２
￣１
ｓｔａｄ ｔ ｓｔａｄ ｐ ｓｔａｄ
式中:Ａ 表示气温对植被 ＧＰＰ 的直接通径系 最低ꎬ为 ５７１.１４ ｇｍ ａ ꎮ
￣１
￣２
ｔ